Ejercicio 39 pag.228

On donne la figure ci-contre.

Calculer l'angle ABC.

Dans le triangle ADB, rectangle en D, on prend ADB et on calcule l'angle ABD (en rouge).
Puis on utilise la propriété trigonométrique dans le triangle rectangle.

tan(ADB) = (côté opposé)/(côté adjecent)

tan(ABD) = 5cm/8cm
tan(ABD)= 0,625

on aplique l'inverse de tan():

tan^-1 (0,625)= 32º

L'angle ABD mesure 32º.


Dans le triangle DBC, rectangle en C, on prend DBC et on calcule l'angle DBC (en jaune).
On utilise la propriété trigonometrique dans le triangle rectangle.

cos(DBC)= (côté ajdecent)/hypoténuse
cos(DBC)= 6,5cm/8cm
cos(DBC)=0,78125

On aplique l'inverse de cos():

cos^-1(0,78125)=35,67º

l'angle DBC mesure 35,67º.

Alors, on additione les deux angles ABD et DBC pour obtenir l'angle ABC:

ABD+DBC=35,66º+32º=67,66º

Donc, l'angle ABC mesure 67,66º.

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bien hecho flor!!
te felicito y gracias por tu aporte.